Intégration avec calculatrices TI et Casio
Ici vous découvrirez comment vérifier la valeur d’une intégrale avec deux modèles de calculatrices. Le niveau est celui d’une classe de terminale générale. D'accord, ce n'est pas un tuto mais franchement, si vous ne vous en sortez pas avec ça...
Exemple avec TI-83 Premium CE
Soit l’intégrale suivante :
\[\int_0^1 {x{e^x}dx} \]
Pour la résoudre manuellement, il faut procéder à une intégration par parties (hors du programme maths complémentaires). Mais peu importe la technique puisque nous la résolvons ici avec une calculatrice.
Entrez d’abord l’expression de la fonction et assurez-vous d’avoir une fenêtre graphique judicieusement définie. Si vous ne découvrez votre calculatrice qu'en terminale (ça arrive), reportez-vous au mode d'emploi.
Touches 2nde et trace pour accéder aux fonctions de calculs. Choix 7 (intégrale).
La question « Borne inférieure » vous est posée. Dans cet exemple, c’est 0. Touche entrée. Puis la borne supérieure, soit 1 et entrée.
L’aire se remplit de couleur bleue (si bien sûr vous avez choisi cette couleur pour la courbe). Le résultat apparaît en bas. Comme vous le constatez, il est égal à 1.
Attention, ici la valeur de l’aire est un entier mais c’est rarement le cas. La calculatrice fournit toujours une valeur approchée. À vous de vérifier si elle est cohérente avec la valeur exacte trouvée par calcul (mais elle est cohérente puisque grâce à ce site vous êtes le roi ou la reine des calculs).
Autre technique, sans visualiser l’aire : entrez directement l’intégrale (on accède la aussi avec la touche 2nde) comme indiqué ci-dessous.
La fenêtre suivante surgit et vous sélectionnez la première case.
Sur la fenêtre de calcul qui apparaît alors, la calculatrice vous présente un masque que vous complétez.
Entrée et vous connaissez le résultat.
Exemple avec Casio Graph 85
Là encore, vous avez la possibilité de passer par la forme graphique ou non.
L’intégrale suivante est calculée en page d’exercices sur la fonction exponentielle.
\[\int_0^6 {1 - (x + 1){e^{ - x}}dx} \]
Tracez la courbe dans la fenêtre graphique (voir la fonction inverse si vous avez oublié comment faire).
Touches F5 puis F6. Le symbole de l’intégrale apparaît au-dessus de la touche F3.
Donc F3. La borne inférieure est alors demandée (lower). Donc 0 et EXE puis la borne supérieure (upper). Vous entrez 6 et vous obtenez le résultat suivant :
La calculatrice indique une valeur approchée.
Autre technique, avec la seule fenêtre de calcul (choix 1 du menu).
Touche OPTN puis F4 (CALC). À nouveau F4. Le symbole de l’intégrale apparaît. Saisissez alors l’expression puis une virgule, la borne inférieure, une seconde virgule et la borne supérieure. Fermez la parenthèse. Touche EXE.
